Natural do bairro de Alcântara, filho de Óscar José da Costa Braga (1907 – 1985) e de sua mulher Maria de Lourdes de Oliveira e Costa (c. 1920 – 1988), estreou-se em público aos nove anos, como solista do coro do Colégio de São João de Brito. Em 1957 a sua família mudou-se para Cascais, vila onde começou a cantar em casas de fado amador.

Em junho de 1964 inaugura Estribo como casa de Fados, em parceria com Francisco Stoffel, mudando-se ambos para o bar Cartola, em novembro do mesmo ano. Em 1965 recebe o seu primeiro cachet (mil escudos) nas Festas de Nossa Senhora do Castelo, em Coruche. Conhece Carlos Ramos, João Ferreira Rosa e Carlos do Carmo. É convidado a cantar, juntamente com Teresa Tarouca e António de Mello Corrêa, na festa dos 50 anos de toureio de mestre João Branco Núncio.

Em 1966 abandona a Faculdade de Direito da Universidade de Lisboa. É também nesse ano que Alfredo Marceneiro, à mesa da casa de fados Tipóia, lhe dita a glosa de Carlos Conde É Tão Bom Ser Pequenino, que ele viria a gravar em dezembro.

1967 é o ano do seu lançamento como intérprete profissional, editando o disco É Tão Bom Cantar o Fado, a que se juntam, no mesmo ano três EP (Tive um Barco, Sete Esperanças, Sete Dias e Jardim Abandonado), e um LP (A Minha Cor).

Conciliando a música com as atividades de redator d’ O Século Ilustrado e d’ O Volante, conhece em 1968 Luís Villas-Boas, que viria a tornar-se seu produtor e parceiro na organização do I Festival Internacional de Jazz de Cascais, realizado em 1971. Ainda em 1970, porém, participa no Festival RTP da Canção e funda a revista Musicalíssimo, de que foi editor até 1974.

A 4 de Outubro de 1971, em Lisboa, casou com Ana Maria de Melo e Castro (Nobre) Guedes (Lisboa, 23 de Abril de 1945), irmã de Luís Nobre Guedes. Com a Revolução dos Cravos é emitido um mandato de captura em seu nome, o que leva a família a fixar-se em Madrid, até Fevereiro de 1976.

Quando voltou do exílio, abriu o restaurante O Montinho, em Montechoro, que esteve em actividade apenas durante um Verão. Em 1978 regressou à capital portuguesa, integrando o elenco do restaurante de fados Pátio das Cantigas, em Lisboa, até 1982.

Desde finais da década de 1970 João Braga dedica-se exclusivamente à sua carreira musical, como assinala o lançamento sucessivo de novos álbuns — Canção Futura (1977), Miserere (1978), Arraial (1980), Na Paz do Teu Amor (1982), Do João Braga Para a Amália (1984), Portugal/Mensagem, de Pessoa (1985) e O Pão e a Alma (1987).

Após o encerramento do Pátio das Cantigas, centrou a sua atividade nos concertos e na composição. Em 1984 surgiu pela primeira vez como autor de melodias, musicando os poemas de Fernando Pessoa, “O Menino da Sua Mãe” e “Prece”, o fado “Ai, Amália”, de Luísa Salazar de Sousa, e o poema “Ciganos”, de Pedro Homem de Mello, num álbum a que chamou Do João Braga para a Amália Também a partir da década de 1980 foi contribuindo para a renovação do panorama fadista, através de convites a jovens intérpretes para integrarem os seus espetáculos, como surgiu com Maria Ana Bobone, Mafalda Arnauth, Ana Sofia Varela, Mariza, Cristina Branco, Katia Guerreiro, Nuno Guerreiro, Joana Amendoeira, Ana Moura ou Diamantina.

Em 1990 o seu primeiro CD, Terra de Fados, que superou as 30 mil cópias, incluiu poemas inéditos de Manuel Alegre, que pela primeira vez escreveu expressamente para um cantor. Seguiram-se Cantigas de Mar e Mágoa (1991), Em Nome do Fado (1994), Fado Fado (1997), Dez Anos Depois (2001), Fados Capitais (2002), Cem Anos de Fado – vol. 1 (1999) e vol. 2 (2001), e Cantar ao Fado (2000), onde reúne poemas de Fernando Pessoa, Alexandre O’Neill, Miguel Torga, David Mourão-Ferreira, Manuel Alegre, entre outros.

Além do fado, interpreta um repertório diversificado, incluindo música francesa, brasileira e anglo-saxónica. O seu emocionado estilo interpretativo é caracterizado por um timbre bem pessoal, pela primazia do texto e por uma abordagem melódica imaginativa, sempre actualizada e de constante improviso (muito «estilada», em jargão fadista).

Desde os tempos da Musicalíssimo que desenvolveu actividade na imprensa escrita, tendo sido cronista das revistas Eles & Elas e Sucesso, e dos jornais O Independente, Diário de Notícias, Euronotícias e A Capital. Em 2006 publicou o livro Ai Este Meu Coração. Participa em tertúlias desportivas na televisão, onde defende o seu Sporting Clube de Portugal.

Tem dois filhos, Filipe e Miguel Nobre Guedes Braga.